MGMP Matematika

Hari ramah anak

Posted on November 7, 2019 by MGMP Matematika

yel-yel ramah anak

Tokoh Matematika

Posted on October 30, 2019November 5, 2019 by MGMP Matematika

1.René Descartes

(IPA: ʀəˈne deˈkaʀt; lahir di La Haye, Prancis, 31 Maret 1596 – meninggal di Stockholm, Swedia, 11 Februari 1650 pada umur 53 tahun), juga dikenal sebagai Renatus Cartesius dalam literatur berbahasa Latin, merupakan seorang filsuf dan matematikawan Prancis. Karyanya yang terpenting ialah Discours de la méthode (1637) dan Meditationes de prima Philosophia (1641).

Rene Descartes sering disebut sebagai bapak filsafat modern. Rene Descartes lahir di La Haye Touraine-Prancis dari sebuah keluarga borjuis. Ayah Descartes adalah ketua Parlemen Inggris dan memiliki tanah yang cukup luas (borjuis). Ketika ayah Descartes meninggal dan menerima warisan ayahnya, ia menjual tanah warisan itu, dan menginvestasikan uangnya dengan pendapatan enam atau tujuh ribu franc per tahun. Dia bersekolah di Universitas Jesuit di La Fleche dari tahun 1604-1612, yang tampaknya telah memberikan dasar-dasar matematika modern walaupun sebenarnya pendidikan itu bidang hukum. Pada tahun 1612, dia pergi ke Paris, namun kehidupan sosial di sana dia anggap membosankan, dan kemudian dia mengasingkan diri ke daerah terpencil di Prancis untuk menekuni Geometri, nama daerah terpencil itu Faubourg. Teman-temannya menemukan dia di tempat perasingan yang ia tinggali, maka untuk lebih menyembunyikan diri, ia memutuskan untuk mendaftarkan diri menjadi tentara Belanda (1617). Ketika Belanda dalam keadaan damai, dia tampak menikmati meditasinya tanpa gangguan selama dua tahun. Tetapi, meletusnya Perang Tiga Puluh Tahun mendorongnya untuk mendaftarkan diri sebagai tentara Bavaria (1619). Di Bavaria inilah selama musim dingin 1619-1620, dia mendapatkan pengalaman yang dituangkannya ke dalam buku Discours de la Methode (Russel, 2007:733). Descartes, kadang dipanggil “Penemu Filsafat Modern” dan “Bapak Matematika Modern”, adalah salah satu pemikir paling penting dan berpengaruh dalam sejarah barat modern. Dia menginspirasi generasi filsuf kontemporer dan setelahnya, membawa mereka untuk membentuk apa yang sekarang kita kenal sebagai rasionalisme kontinental, sebuah posisi filosofikal pada Eropa abad ke-17 dan 18.

Pemikirannya membuat sebuah revolusi falsafi di Eropa karena pendakatan pemikirannya bahwa semuanya tidak ada yang pasti, kecuali kenyataan bahwa seseorang bisa berfikir. Ini juga membuktikan keterbatasan manusia dalam berfikir dan mengakui sesuatu yang di luar kemampuan pemikiran manusia. Karena itu, ia membedakan “fikiran” dan “fisik”. Pada akhirnya, kita mengakui keberadaan kita karena adanya alam fikir.

Dalam bahasa Latin kalimat ini adalah: cogito ergo sum sedangkan dalam bahasa Prancis adalah: Je pense donc je suis. Keduanya artinya adalah: “Aku berpikir maka aku ada”. (Ing: I think, therefore I am) Atau, I think, therefore I exist.

Meski paling dikenal karena karya-karya filosofinya, dia juga telah terkenal sebagai pencipta sistem koordinat Kartesius, yang memengaruhi perkembangan kalkulus modern.

Ia juga pernah menulis buku sekitar tahun 1629 yang berjudul Rules for the Direction of the Mind yang memberikan garis-garis besar metodenya. Tetapi, buku ini tidak komplet dan tampaknya ia tidak berniat menerbitkannya. Diterbitkan untuk pertama kalinya lebih dari lima puluh tahun sesudah Descartes tiada. Dari tahun 1630 sampai 1634, Descartes menggunakan metodenya dalam penelitian ilmiah. Untuk mempelajari lebih mendalam tentang anatomi dan fisiologi, dia melakukan penjajakan secara terpisah-pisah. Dia bergumul dalam bidang-bidang yang berdiri sendiri seperti optik, meteorologi, matematika, dan berbagai cabang ilmu lainnya.

Sedikitnya ada lima ide Descartes yang punya pengaruh penting terhadap jalan pikiran Eropa: (a) pandangan mekanisnya mengenai alam semesta; (b) sikapnya yang positif terhadap penjajakan ilmiah; (c) tekanan yang, diletakkannya pada penggunaan matematika dalam ilmu pengetahuan; (d) pembelaannya terhadap dasar awal sikap skeptis; dan (e) penitikpusatan perhatian terhadap epistemologi.

Pages: 1 2

Bapak Geometri

Posted on October 30, 2019October 30, 2019 by MGMP Matematika

Euklides (Euclides; hidup sekitar abad ke-4 SM) ialah matematikawan dari Alexandria, Mesir.

Dalam bukunya yang berjudul Elemen, ia – sebagai bapak geometri – mengemukakan teori bilangan dan geometri. Menurutnya satu hal yang paling penting untuk dicatat, bahwa dalam pembuktian teorema-teorema geometri tak diperlukan adanya contoh dari dunia nyata tetapi cukup dengan deduksi logis menggunakan aksioma-aksioma yang telah dirumuskan.

Euclides menulis 13 jilid buku tentang geometri. Dalam buku-bukunya ia menyatakan aksioma (pernyataan-pernyataan sederhana) dan membangun semua dalil tentang geometri berdasarkan aksioma-aksioma tersebut. Contoh dari aksioma Euclides adalah, “Ada satu dan hanya satu garis lurus garis lurus, di mana garis lurus tersebut melewati dua titik”. Buku-buku karangannya menjadi hasil karya yang sangat penting dan menjadi acuan dalam pembelajaran Ilmu Geometri.

Bagi Euclides, matematika itu penting sebagai bahan studi dan bukan sekadar alat untuk mencari nafkah. Ketika ia memberi kuliah geometri pada seorang raja, baginda bertanya, “Tak adakah cara yang lebih mudah bagi saya untuk mengerti dalam mempelajari geometri?”. Euclides menjawab, “Bagi raja tak ada jalan yang mudah untuk mengerti geometri. Setiap orang harus berpikir ke depan tentang dirinya apabila ia sedang belajar”.

Dalam matematika, algoritme Euklidean (juga disebut algoritme Euklid) adalah suatu algoritme untuk menentukan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilangan bulat. Algoritme ini dinamai setelah matematikawan Yunani Euklides menuliskannya dalam Buku VII dan Buku X Elemen Euklides.

Algoritme Euklidean muncul dalam buku Elemen Euklides sekitar tahun 300 SM, menjadikannya salah satu algoritme numerik yang tertua dan masih digunakan secara luas.

Algoritme Euklidean tidak memerlukan faktorisasi.

Tidaklah sulit untuk membuktikan bahwa algoritme itu benar. Misalkan a dan b adalah bilangan yang FPB-nya akan ditentukan. Dan misalkan sisa dari pembagian dari a oleh b adalah t. Maka a = qb + t di mana q adalah hasil bagi (yang merupakan bilangan bulat) dari pembagian tersebut. Sekarang, setiap pembagi dari a dan b juga dapat habis membagi t (karena t dapat ditulis sebagai t = a − qb); Dengan cara yang sama, setiap pembagi dari b dan t juga akan habis membagi a. Maka faktor persekutuan terbesar dari a dan b adalah sama dengan FPB dari b dan t. Oleh karena itu, kita cukup meneruskan proses tadi dengan b dan t saja. Karena t lebih kecil dalam nilai mutlak dari b, kita akan mencapai t = 0 setelah sejumlah langkah.